Resposta:
Explicació:
Podeu aplicar el teorema de Carnot, mitjançant el qual podeu calcular la longitud del tercer costat C d’un triangle si coneixeu dos costats, A i B, i l’angle
Llavors
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 3 i 5, respectivament. L’angle entre A i C és (13pi) / 24 i l’angle entre B i C és (7pi) / 24. Quina és l'àrea del triangle?
Mitjançant l'ús de 3 lleis: Suma d'angles Llei de cosenos Fórmula de les herones L'àrea és de 3,75. La llei dels cosinus per als estats C laterals: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) on 'c' és l'angle entre els costats A i B. Això es pot trobar sabent que la suma de graus de tots els angles és igual a 180 o, en aquest cas parlant en rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ara que l’angle c és conegut, es pot calcular
Un triangle té els costats A, B i C. L'angle entre els costats A i B és (7pi) / 12. Si el costat C té una longitud de 16 i l'angle entre els costats B i C és pi / 12, quina és la longitud del costat A?
A = 4.28699 unitats Primer de tot, vull que denoti els costats amb lletres petites a, b i c Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat "a" i "b" per / _ C, l'angle entre el costat "b" i el "c" / _A i angle entre el costat "c" i "a" per / _ B. Nota: - el signe / _ es llegeix com "angle". Ens donem amb / _C i / _A. Es dóna aquest costat c = 16. L’ús de la Llei dels Sinus (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = pecat ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0.06036875 implica a = 0.2588
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 2 i 4, respectivament. L’angle entre A i C és (7pi) / 24 i l’angle entre B i C és (5pi) / 8. Quina és l'àrea del triangle?
L'àrea és sqrt {6} - sqrt {2} unitats quadrades, al voltant de 1.035. L’àrea és la meitat del producte de dues cares, que és el sinus de l’angle entre elles. Aquí ens donen dos costats, però no l’angle entre ells, en canvi, ens donen els altres dos angles. Per tant, primer determineu l’angle que falta, observant que la suma de tots els tres angles és pi radians: heta = pi- {7} pi {{}} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Llavors l'àrea del triangle és Àrea = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Hem de calcular el sin (pi / {12}). Això es pot fer utilitzant la fórmu