Quin és el gràfic per a la funció ?? Expliqueu els passos per a aquest problema

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

Aquesta funció s'obté transformant la funció "estàndard" # y = sqrt (x) #. El gràfic és el següent:

gràfic {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

La primera transformació és un canvi horitzontal: es transforma #sqrt (x) sqrt (x + 4) #. Cada vegada que vagi de #f (x) # a #f (x + k) # tindreu una traducció horitzontal cap a l'esquerra si #k> 0 #, cap a la dreta en cas contrari. Des de # k = 4> 0 #, el nou gràfic serà el mateix que l’antic, però es desplaçarà 4 unitats cap a l’esquerra:

gràfic {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Finalment, teniu el factor multiplicador. Això significa que esteu transformant #sqrt (x + 4) a2 sqrt (x + 4) #. En general, cada vegada que es transforma #f (x) a kf (x) # tens un tram vertical si # | k |> 1 #, una compressió vertical en cas contrari. En aquest cas, des de # k = 2> 1 #, tens un tram d’escala #2# al llarg del # y # eix:

gràfic {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Puc establir el mateix zoom per als tres gràfics de manera que pugueu veure les transformacions: es pot veure que, a partir del gràfic estàndard, el segon només s'allunya a l'esquerra, mentre que el darrer s'estira verticalment.