Quina és la solució a l'equació? Expliqueu els passos a aquest problema

Resposta:

# x = 66 #

Explicació:

Primer, deixem enrere aquest desagradable exponent. Una regla d’exponent que podem utilitzar és la següent:

# a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

Utilitzem-ho per simplificar el costat dret de la nostra equació:

# (x-2) ^ (2/3) = arrel (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) #

A continuació, hem de retirar el radical. Anem a cub, o apliquem una potència de 3 a cada costat. Així és com funcionarà:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = un #

Aplicarem això a la nostra equació:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

A continuació, marcarem cada costat. Funciona de manera inversa al darrer pas:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = un #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

A partir d’aquí, només afegim 2 a cada costat per obtenir la nostra resposta:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Espero que t'hagi ajudat! Que tinguis un bon dia!!!