El nombre de jugadors de futbol és 4 vegades el nombre de jugadors de bàsquet i el nombre de jugadors de beisbol és de 9 més que els jugadors de bàsquet. Si el nombre total de jugadors és de 93 i cadascun juga un sol esport, quants són en cada equip?

Resposta:

#56# jugadors de futbol

#14# jugadors de bàsquet

#23# jugadors de beisbol

Explicació:

Defineix:

#color (blanc) ("XXX") f: #nombre de jugadors de futbol

#color (blanc) ("XXX") b: #nombre de jugadors de bàsquet

#color (blanc) ("XXX") d: #nombre de jugadors de beisbol

Se'ns diu:

1#color (blanc) (color "XXX" (vermell) (f = 4b) #

2#color (blanc) (color "XXX") (blau) (d = b + 9) #

3#color (blanc) ("XXX") f + b + d = 93 #

Substitució (de 1) #color (vermell) (4b) # per #color (vermell) (f) # i (de 2) #color (blau) (b + 9) # per #color (blau) (d) # a 3

4#color (blanc) (color "XXX") (vermell) (4b) + b + color (blau) (b + 9) = 93 #

Simplificació

5#color (blanc) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (blanc) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (blanc) ("XXX") b = 14 #

Substitució #14# per # b # a 2

8#color (blanc) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Substitució #14# per # b # a 1

9#color (blanc) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Resposta:

56 jugadors de futbol, 14 jugadors de bàsquet i 23 jugadors de beisbol.

Explicació:

Deixeu x el nombre de jugadors de futbol

Deixeu que el nombre de jugadors de bàsquet sigui

Deixeu que el nombre de jugadors de beisbol sigui z

Ara reescriu totes les frases en forma algebraica en termes de x, y i z. Fer-ho així:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Ara podem substituir x i z (que tenim en termes de y) a l'última equació i després resoldre per y. Això produeix

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # i per tant hi ha 14 jugadors de bàsquet.

Ara substituïu el valor de y cap a les primeres 1 equacions per determinar x i z.

# per tant, x = 4xx14 = 56 i z = 14 + 9 = 23 #

Això significa que hi ha llavors 56 jugadors de futbol i 23 jugadors de beisbol.