El canvi en entalpia és zero per als processos isotèrmics que consisteixen en NOMÉS gasos ideals.
Per als gasos ideals, l 'entalpia és una funció de només temperatura. Els processos isotèrmics són per definició a temperatura constant. Així, en qualsevol procés isotèrmic que només impliqui gasos ideals, el canvi d’entalpia és zero.
El següent és una prova que això és cert.
Des del Relació Maxwell per a l'entalpia per a un procés reversible en un sistema tancat termodinàmicament,
#dH = TdS + VdP # ,# "" bb ((1)) # on
# T # ,# S # ,# V # , i# P # són temperatura, entropia, volum i pressió, respectivament.
Si modificem
# ((delH) / (delP)) T = T ((delS) / (delcolor (vermell) (P)) _ (color (vermell) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #
Ara, examineu el terme d’entropia, que canvia a causa del canvi de pressió a constant temperatura.
El L’energia lliure de Gibbs és una funció de temperatura i pressió de seu Relació Maxwell per a un procés reversible en un sistema tancat termodinàmicament:
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #
Atès que l'energia lliure de Gibbs (com amb qualsevol funció termodinàmica) és una funció d'estat, les seves derivades creuades són iguals
# ((delS) / (delP)) T = - ((delV) / (delT)) _P ,# "" bb ((4)) # .
Utilitzant
#color (verd) (barra (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _P + V "") |)) # # # "" bb ((5)) #
Aquesta relació, que és totalment general , descriu la variació de l'entalpia a causa d'un canvi de pressió en un procés isotèrmic.
La suposició d’idealitat ve quan s’utilitza el llei de gas ideal,
Així,
#color (blau) (((delH ^ "id") / (delP)) T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #
# = - (nRT) / P cancel ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #
# = color (blau) (0) #
Per tant, ho hem demostrat gasos ideals a temperatura constant, la seva entalpia no canvia. En altres paraules, hem demostrat que per als gasos ideals, l'entalpia només és una funció de la temperatura.
Quin és el canvi d'entalpia per a un procés isotèrmic?
DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _PdP Ara decidiu quina llei de gasos utilitzar, o quina alfa correspon a la vostra substància. Bé, a partir del diferencial total a temperatura constant, dH = cancel·la (((delH) / (delT)) _PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) TdP, així que per definició d’integrals i derivats, DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) TdP "" bb ((1)) Les variables naturals són T i P, que es donen a la relació d'en Maxwell d'energia lliure de Gibbs. dG = -SdT + VdP "" bb ((2)) Això
Un gas ideal experimenta un canvi d'estat (2,0 atm, 3,0 L, 95 K) a (4,0 atm. 5,0 L, 245 K) amb un canvi d'energia interna, DeltaU = 30,0 L atm. El canvi d'entalpia (DeltaH) del procés en L atm és (A) 44 (B) 42,3 (C)?
Bé, cada variable natural ha canviat i, per tant, els mols també van canviar. Pel que sembla, els mols inicials no són 1! Pila "1 mol gas" (? "") (=) (P_1V_1) / (RT_1) = ("2.0 atm" cdot "3.0 L") / ("0.082057 L" cdot "atm / mol" cdot "K" cdot "95 K") = "0,770 mols" ne "1 mol" L’estat final també presenta el mateix problema: pila "1 mol gas" (? "") (=) (P_2V_2) / (RT_2) = ("4,0 atm "cdot" 5.0 L ") / (" 0.082057 L "cdot" atm / mol "cdot" K &quo
Per què tots els processos espontanis no són exotèrmics?
Tots els processos espontanis no són exotèrmics, ja que són l'energia lliure de Gibbs que determina l'espontaneïtat, no l'entalpia. Un procés és espontani si l'energia lliure de Gibbs és negativa. Una expressió important per a l'energia lliure de Gibbs es dóna per DeltaG = DeltaH - DeltaS T On Delta S és el canvi en entropia i T és la temperatura absoluta en K. Notareu que aquesta expressió pot ser positiva fins i tot amb un canvi d'entalpia negatiu ( procés exotèrmic) si el canvi d'entropia és negatiu i la temperatura &#