Resposta:
Utilitzeu la fórmula quadràtica
Explicació:
L’ús de la propietat distributiva per multiplicar a través del parèntesi dóna
Aquest trinomi no es pot facturar fàcilment de manera que és necessari utilitzar la fórmula quadràtica.
La longitud d’un rectangle té el doble d’amplada. Si l’àrea del rectangle és inferior a 50 metres quadrats, quina és l’amplada més gran del rectangle?
Anomenarem aquest ample = x, que fa que la longitud = 2x àrea = longitud de temps d'amplada, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Resposta: l'amplada més gran és (fins a menys) de 5 metres. Nota: En matemàtiques pures, x ^ 2 <25 també us donaria la resposta: x> -5 o -5 <x <+5 combinat. En aquest exemple pràctic, descartem l'altra resposta.
La longitud d'una coberta rectangular és de 5 peus més que la seva amplada, x. L'àrea de la coberta és de 310 peus quadrats. Quina equació es pot utilitzar per determinar l'amplada de la coberta?
Veure explicació L'àrea d'un quadrilàter (que inclou rectangles) és lxxw o longitud de temps d'amplada. L’àrea aquí indicada és de 310 peus quadrats (2 ^ 2). Se'ns diu que la longitud és de 5 peus més que l’amplada i que x representa l’amplada. Així, doncs ... l = 5 + x w = x per la qual cosaxxw = (5 + x) cd (x) = 310 peus ^ 2 Ara teniu una pregunta de variable algebraica per resoldre. (5 + x) cd (x) = 310 Aplicar la propietat distribuïdora: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, tot movent-lo a un costat us dóna un quadràtic: x ^ 2 + 5x -310 =
Quina és la taxa de canvi de l’amplada (en peus / seg) quan l’alçada és de 10 peus, si l’alç està disminuint en aquell moment a una velocitat d’1 ft / seg.Un rectangle té una alçada canviant i un ample de canvi , però l’altura i l’amplada canvien de manera que l’àrea del rectangle sigui sempre de 60 peus quadrats?
La taxa de canvi de l’amplada amb el temps (dW) / (dt) = 0,6 "peus / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "peus / s" Així (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Així (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Així que quan h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "peus / s"