Júpiter és el planeta més gran del sistema solar, amb un diàmetre d'aproximadament 9 x 10 ^ 4 milles. El mercuri és el planeta més petit del sistema solar, amb un diàmetre d'aproximadament 3 x 10 ^ 3 milles. Quantes vegades més gran és Júpiter que Mercuri?

Resposta:

Júpiter és # 2.7 xx 10 ^ 4 # vegades més gran que Mercuri

Explicació:

Primer hem de definir "vegades més grans". Definiré això com la relació entre els volums aproximats dels planetes.

Suposant que els dos planetes són esferes perfectes:

Volum de Júpiter # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Volum de Mercuri # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Amb la definició de "vegades més gran" anterior:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #

La distància mitjana de Neptú al Sol és de 4.503 * 10 ^ 9 km. La distància mitjana de Mercuri amb el Sol és de 5.791 * 10 ^ 7 km. Quant de vegades més lluny del Sol és Neptú que Mercuri?

77,76 vegades frac {4503 * 10 ^ 9} {5791 * 10 ^ 7} = 0,7776 * 10 ^ 2

Durant 6 dies, Dan va córrer a 7,5 milles, 6 milles, 3 milles, 3 milles, 5,5 milles i 5 milles. Quina és la distància mitjana que Dan va córrer cada dia?

5 milles "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" "mitjana" = (7,5 + 6 + 3 + 3 + 5,5 + 5) / 6 "mitjana" = 30/6 = 5

El perímetre del quadrat A és 5 vegades més gran que el perímetre del quadrat B. Quantes vegades major és la superfície del quadrat A que la superfície del quadrat B?

Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre P és donat per: P = 4z. Sigui x la longitud de cada costat del quadrat A i que P denoti el seu perímetre. . Deixeu que la longitud de cada costat del quadrat B sigui y i que P 'denoti el seu perímetre. implica P = 4x i P '= 4y Atès que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Per tant, la longitud de cada costat del quadrat B és x / 5. Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre A es dóna per: A = z ^ 2 Aquí la longitud del quadrat A és