Equació de la paràbola: y = ax ^ 2 + bx + c. Trobeu a, b i c.
x de l'eix de simetria:
Escriure que la gràfica passa al punt (1, 0) i al punt (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; i c = 5a = 5
Comproveu amb x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. D'acord
L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a
Quina és l’equació de la paràbola que passa pels punts (0, 0) i (0,1) i que té la línia x + y + 1 = 0 com a eix de simetria?
L’equació de paràbola és x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Com a eix de simetria és x + y + 1 = 0 i el focus es troba sobre ell, si l’abscissa del focus és p, l’ordinada és - (p +) 1) i les coordenades del focus són (p, - (p + 1)). A més, la directriu serà perpendicular a l'eix de simetria i la seva equació seria de la forma x-y + k = 0 Com que cada punt de la paràbola és equidistant del focus i directrix, la seva equació serà (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Aquesta paràbola passa per (0,0) i (0,1) i per tant p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^
Pregunta 2: la línia FG conté els punts F (3, 7) i G ( 4, 5). La línia HI conté els punts H ( 1, 0) i I (4, 6). Les línies FG i HI són ...? paral·lela ni perpendicular
"ni"> "utilitzant el següent en relació amb les pendents de les línies" • "les línies paral·leles tenen pendents iguals" • "el producte de línies perpendiculars" = -1 "calculeu els pendents m utilitzant el" color (blau) "fórmula de degradat" • • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "deixa" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "deixa" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m