Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Resposta:

Vetex es troba a #(3, 7)# i l’eix de simetria és # x = 3; #

Explicació:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 o y = - (x ^ 2-6x) - 2 # o bé

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # o bé

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Es tracta d’una equació de vèrtex

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# ser vèrtex, aquí # h = 3, k = 7 #

Per tant, vetex és a # (h, k) o (3, 7) #

L’eix de simetria és # x = h o x = 3; #

gràfic {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Resposta:

# x = 3 "i" (3,7) #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# • "si" a> 0 "després s'obre el gràfic" # #

# • "si" a <0 "després s'obre el gràfic" # #

# "expressa y en forma de vèrtex usant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" # #

# • "el coeficient de" x ^ 2 "termini ha de ser d'1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "afegir / restar" (coeficient 1/2 "del terme x") ^ 2 "a" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (vermell) (+ 9) color (vermell) (- 9) +2)

#color (blanc) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (3,7) #

# "ja que" a <0 "llavors la paràbola és vertical i s'obre"

# "l'eix de simetria és vertical i passa per"

# "vèrtex amb equació" x = 3 #

gràfic {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (i-7) ^ 2-0,05) = 0 -20, 20, -10, 10}