Què és el baricentre d'un triangle amb cantonades a (3, 2), (1,5) i (0, 9)?

Resposta:

#(4/3,16/3)#

Explicació:

El # x #-la coordinació del centroide és simplement la mitjana de la # x #-coordinats dels vèrtexs del triangle. La mateixa lògica s'aplica a la # y #-coordinats per al # y #-coordinació del baricentre.

# "centroide" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) #

Què és el baricentre d'un triangle amb cantonades a (1, 4), (3, 5) i (5,3)?

El centroide és = (3,4) Sigui ABC el triangle A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) El baricentre del triangle ABC és = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Què és el baricentre d'un triangle amb cantonades a (3, 1), (5, 2) i (12, 6)?

El centroide del triangle és (6 2 / 3,3) El centroide d'un triangle els vèrtexs són (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) és donat per ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Per tant, el centroide del triangle format pels punts (3,1), (5,2) i 12,6) és ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) o (20 / 3,3) o (6 2 / 3,3) Per veure una prova detallada de la fórmula, vegeu aquí.

Què és el baricentre d'un triangle amb cantonades a (3, 2), (5,5) i (12, 9)?

El centroide = (20) / 3, (16) / 3 Les cantonades del triangle són (3,2) = color (blau) (x_1, y_1 (5,5) = color (blau) (x_2, y_2 (12 , 9) = color (blau) (x_3, y_3 El baricentre es troba utilitzant la fórmula centroide = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3