La quantitat de temps que p persones pinten de portes varia directament amb el nombre de portes i inversament amb el nombre de persones. Quatre persones poden pintar 10 portes en 2 hores Quantes persones prendran per pintar 25 portes en 5 hores?

Resposta:

#4#

Explicació:

La primera frase ens diu que és el moment # t # pres per # p # persones per pintar # d # les portes es poden descriure mitjançant una fórmula del formulari:

#t = (kd) / p "" # … (i)

per a alguns constants # k #.

Multiplicant els dos costats d’aquesta fórmula # p / d # trobem:

# (tp) / d = k #

A la segona frase, se'ns diu que hi ha un conjunt de valors que satisfan aquesta fórmula # t = 2 #, # p = 4 # i # d = 10 #.

Tan:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Prenent la nostra fórmula (i) i multiplicant els dos costats per # p / t #, trobem:

#p = (kd) / t #

Tan substitució # k = 4/5 #, # d = 25 # i # t = 5 #, trobem que el nombre de persones que es requereix és:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #