Com es calcula 6x ^ 2-5x-25?

Resposta:

La resposta és: # (2x - 5) (3x + 5) #

Explicació:

Així, el factoring pot semblar difícil, però mireu el que podríem fer.

Així doncs, primer penseu en els factors del coeficient davant # 6x ^ 2 #. Ara hi ha un parell de termes que ens fan arribar a sis per multiplicar-se, però també hauria de sumar-se al terme mitjà.

Ara, si trieu #6# i #1#, això no funciona perquè no coincidiria amb el terme mitjà. Si trieu #2# i #3#, funcionaria. perquè funciona # a # i # b # (El formulari estàndard és: #ax + by = c #)

Així que deixeu-ho posar a l’equació. Però abans de fer-ho, necessitem un nombre per al qual treballarem #-25# que és positiu i negatiu #5.# Veuràs per què ho necessitem.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Obres: D

Resposta:

x = #-5/3# o bé #5/2#

Explicació:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Utilitzant el mètode umbrella-XBOX:

Multiplica #-25# per # 6x ^ 2 #.

Ara hauria de tenir:

# -150x ^ 2 # i # -5x # = 0

Heu d’identificar el que es multiplica per aconseguir-ho # -150x ^ 2 # i se suma a # -5x #. Si utilitzeu un arbre de factoring per a 150, us ajudarà a trobar la vostra resposta.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # i # 10x # multipliqueu-vos per donar-vos # -150x ^ 2 #, però també afegiu-hi # -5x #. Torneu a escriure la vostra equació amb el segon terme dividit # -15x # i # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Feu una caixa quadrada amb quatre seccions. Poseu el primer terme al primer quadre, últimament el darrer terme, amb els dos termes intermedis a les dues caselles del mig. Llavors, fes-ho com una plaça de Punnett:

Així és com he organitzat la meva, d'esquerra a dreta: BB és # 6x ^ 2 #, Bb és 10x, l'altre Bb és -15x, i bb és -25. Ara, 2x i 3x es multipliquen per fer # 6x ^ 2 #, de manera que el B patern serà 2x (per facilitar-ho amb els 10x de la dreta) i el B matern serà de 3x. Ara, perquè 2x multiplicat per alguna cosa fa 10x, el B matern és 3x i el b matern és 5.

El següent Bb és -15x. La B materna és de 3x, de manera que 3x ha de multiplicar-se per alguna cosa per convertir-se en -15x. -15x / 3x = -5, així que el patern b serà -5.

Per tant, la materna B és 3x, la materna b és 5, la paterna B és 2x, i la paterna b és -5, que s'escriu com:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Resoleu com una equació en un sol pas i obtindreu:

x = #-5/3# o bé #5/2#

MILLOR EXPLICACIÓ:

FONT de PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Resposta:

(3x + 5) (2x - 5)

Explicació:

Utilitzeu el nou mètode AC (cerca socràtica)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomi convertit:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Procediment. Cerqueu el nombre de factors de y ', llavors, dividiu-los per

a = 6. Troba 2 nombres, que tinguin signes oposats (ac <0), coneixent la seva suma (b = -5) i el seu producte (ac = - 150).

Són: 10 i - 15.

Els nombres de factors de y són: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, i #-15/6 = - 5/2#.

Formulari factoritzat:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Nota. Aquest mètode evita la factorització prolongada per agrupació i la resolució dels dos binomis.

Jason calcula que el seu cotxe perd el 12% del seu valor cada any. El valor inicial és de 12.000. Què millor descriu el gràfic de la funció que representa el valor del cotxe després de X anys?

El gràfic ha de descriure la decadència exponencial. Cada any, el valor del cotxe es multiplica per 0,88, de manera que l'equació que dóna el valor, y, del cotxe després de x anys és y = 12000 (0,88) ^ x gràfic {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

L'àrea d'un camp de joc rectangular és de 192 metres quadrats. La longitud del camp és x + 12 i l'amplada és x-4. Com es calcula x mitjançant la fórmula quadràtica?

X = 12 Sabem que la fórmula d’àrea per a un rectangle és: "longitud" color (blanc) "." xx color (blanc) "." "ample" color (blanc) "." = color (blanc) "." "area" Per tant, podem connectar aquests números i després escriure-ho tot en termes d’un quadràtic que puguem resoldre amb la fórmula quadràtica. (x + 12) xx (x-4) = 192 Fem servir el mètode FOIL per expandir el costat esquerre. underbrace ((x) (x)) _ "First" + underbrace ((x) (- 4)) _ "Outer" + underbrace ((12) (x)) _ "Inner" +

Es calcula que la tensió en una longitud de corda de 2 m que gira una massa d'1 kg a 4 m / s en un cercle horitzontal és de 8 N. Com es calcula la tensió per al següent cas: el doble de massa?

16 "N" La tensió a la cadena està equilibrada per la força centrípeta. Això és donat per F = (mv ^ 2) / r Això és igual a 8 "N". Així, podeu veure que, sense fer cap càlcul, la duplicació de m ha doblar la força i, per tant, la tensió a 16 "N".