Resposta:
Explicació:
Ho tenim
Ara fent
Resolució de
Resoldre aquesta equació per a
Aquestes arrels són reals si
El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?
Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits
A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
Quins són els valors integrals de k per als quals l’equació (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0 té les dues arrels reals, diferents i negatives?
-6 <k <4 Perquè les arrels siguin reals, diferents i possiblement negatives, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Des del Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 gràfic {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} A partir del gràfic anterior, podem veure que l’equació només és certa quan -6 <k <4, doncs, només els enters entre -6 <k <4 poden ser les arrels negatives, diferents i reals