Es posa en marxa el combustible d'un coet donat per -x ^ 2 - 140x +2000. En quin període de temps la massa del combustible és superior a 500 t?

Es posa en marxa el combustible d'un coet donat per -x ^ 2 - 140x +2000. En quin període de temps la massa del combustible és superior a 500 t?
Anonim

Resposta:

El període de temps és:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Explicació:

Estic assumint que la funció dóna el pes del combustible (en tones) i la variable de temps # x # té el domini #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0

Si us plau, observeu-ho a #x = 0 # el pes del combustible és # 2000 "tones" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tones" #

Trobem el moment en què es troba el pes del combustible # 500 "tones" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0

Factor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0

Descarta l’arrel negativa:

#x = 10 "s" #

El període de temps és:

# 0 "s" <= x <10 "s" #