Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ (2) + 2 / x en l'interval [1,4]?

Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ (2) + 2 / x en l'interval [1,4]?
Anonim

Hem de trobar els valors crítics de #f (x) # en l’interval #1,4#.

Per tant, calculem les arrels de la primera derivada de manera que tenim

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Tan #f (2) = 5 #

També trobem els valors de # f # en els extrems d’aquí

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

El valor de la funció més gran és a # x = 4 # d'aquí #f (4) = 16,5 # és el màxim absolut per a # f # in #1,4#

El valor de la funció més petit és a # x = 1 # d'aquí #f (1) = 3 # és el mínim absolut per a # f # in #1,4#

El gràfic de # f # in #1,4# és