Quina és la forma de la inclinació puntual de les tres línies que passen per (1, -2), (5, -6) i (0,0)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els tres punts.

# A # és #(1, -2)#; # B # és #(5, -6)#; # C # és #(0,0)#

Primer, trobem el pendent de cada línia. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Pendent A-B:

#m_ (AB) = (color (vermell) (- 6) - color (blau) (- 2)) / (color (vermell) (5) - color (blau) (1)) = (color (vermell) (-6) + color (blau) (2)) / (color (vermell) (5) - color (blau) (1)) = -4/4 = -1 #

Pendent A-C:

#m_ (AC) = (color (vermell) (0) - color (blau) (- 2)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (1)) = (color (vermell) (0) + color (blau) (2)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Pendent B-C:

#m_ (AB) = (color (vermell) (0) - color (blau) (- 6)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (5)) = (color (vermell) (0) + color (blau) (6)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Podem substituir cadascuna de les pendents que calculem i un punt de cada línia per escriure una equació en forma de punt-pendent:

Línia A-B:

# (color y (blau) (- 2)) = color (vermell) (- 1) (x - color (blau) (1)) #

# (y + color (blau) (2)) = color (vermell) (- 1) (x - color (blau) (1)) #

# (y + color (blau) (2)) = color (vermell) (-) (x - color (blau) (1)) #

Línia A-C:

# (color y (blau) (- 2)) = color (vermell) (- 2) (x - color (blau) (1)) #

# (y + color (blau) (2)) = color (vermell) (- 2) (x - color (blau) (1)) #

Línia B-C:

# (color y (blau) (- 6)) = color (vermell) (- 6/5) (x - color (blau) (5)) #

# (y + color (blau) (6)) = color (vermell) (- 6/5) (x - color (blau) (5)) #

Tres punts que no estan en una línia determinen tres línies. Quantes línies estan determinades per set punts, dels quals no hi ha tres en línia?

21 Estic segur que hi ha una manera més analítica i teòrica de procedir, però aquí teniu un experiment mental que vaig fer per arribar a la resposta per al cas de 7 punts: dibuixeu 3 punts a les cantonades d'un bon triangle equilàter. Us podeu satisfer fàcilment que determinen 3 línies per connectar els 3 punts. Podem dir que hi ha una funció, f, tal que f (3) = 3 Afegiu un quart punt. Dibuixeu línies per connectar els tres punts anteriors. Necessiteu 3 línies més per fer-ho, per un total de 6. f (4) = 6. Afegiu un cinquè punt. connectar-se als 4 punts an

Quina és la forma de pendent puntual de les tres línies que passen per (0,2), (4,5) i (0,0)?

Les equacions de tres línies són y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x i x = 0. L’equació de la línia que uneix x_1, y_1) i x_2, y_2) es dóna per (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) mentre l’equació en forma de pendent de pinta és del tipus y = mx + c Per tant, l'equació de la unió de línia (0,2) i (4,5) és (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) o (y-2) ) / 3 = x / 4 o 4y-8 = 3x o 4y = 3x + 8 i en forma de pendent punt és y = 3 / 4x + 2 i l’equació de la línia que uneix (0,0) i (4,5) és (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) o y / 5 = x / 4 o 4y = 5x i en forma de pen

Quan una força de 40-N, paral·lela a la inclinació i dirigida cap a la inclinació, s'aplica a una caixa en una inclinació sense fricció que és a 30º per sobre de l’horitzontal, l’acceleració de la caixa és de 2,0 m / s ^ 2, fins a la inclinació . La massa de la caixa és?

M ~ = 5,8 kg La força neta que puja per la inclinació és donada per F_ "net" = m * a F_ "xarxa" és la suma dels 40 N que forcen la inclinació i el component del pes de l’objecte, m * g, avall la inclinació. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolució de m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: el Newton equival a kg * m / s ^ 2. (Consulteu F = ma per confirmar-ho.) M = (40 kg * cancel·la (m / s ^ 2)) / (4.49 cancel&#