Quan una força de 40-N, paral·lela a la inclinació i dirigida cap a la inclinació, s'aplica a una caixa en una inclinació sense fricció que és a 30º per sobre de l’horitzontal, l’acceleració de la caixa és de 2,0 m / s ^ 2, fins a la inclinació . La massa de la caixa és?

Resposta:

#m ~ = 5,8 kg #

Explicació:

La força neta que puja per la inclinació es dóna per

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # és la suma dels 40 N que forcen la inclinació i el component del pes de l’objecte, # m * g #, per la inclinació.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Resolució de m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Nota: el Newton equival a # kg * m / s ^ 2 #. (Consulteu F = ma per confirmar-ho.)

#m = (40 kg * cancel·lar (m / s ^ 2)) / (4.49 cancel·lació (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Espero que això ajudi, Steve

Resposta:

# 5.793 kg

Explicació:

Tenint en compte que una força # F = 40 s'aplica a la caixa de massa # m kg per fer que es mogui amb una acceleració el text {m / s} ^ 2 el pla inclinat en angle # heta = 30 ^ amb l’horitzontal.

Sol·licitud Segona llei de Newton, la força neta que actua sobre la caixa que puja pel pla inclinat

#F _ {text {net}} = ma #

# F-mg

# F = m (a + g sin

# m = frac {F} {a + g

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg

Dues masses estan en contacte en una superfície horitzontal sense fricció. Una força horitzontal s'aplica a M_1 i una segona força horitzontal s'aplica a M_2 en la direcció oposada. Quina és la magnitud de la força de contacte entre les masses?

13.8 N Vegeu els diagrames de cos lliures fets, a partir d'ella podem escriure, 14.3 - R = 3a ....... 1 (on, R és la força de contacte i a és l'acceleració del sistema) i, R-12.2 = 10.a .... 2 solució que obtenim, R = força de contacte = 13,8 N

Una caixa amb una velocitat inicial de 3 m / s puja cap amunt per una rampa. La rampa té un coeficient de fricció cinètica de 1/3 i una inclinació de (pi) / 3. Fins a on es pot anar la caixa de la rampa?

Aquí, com la tendència del bloc és moure cap amunt, la força de fricció actuarà juntament amb el component del seu pes al llarg del pla per desaccelerar el seu moviment. Així, la força neta que actua cap avall al llarg del pla és (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)). Així, la desacceleració neta serà ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Així que, si es mou cap amunt pel pla per xm, podem escriure, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x (utilitzant, v ^ 2 = u ^ 2 -2as i després d’arribar a la distància màxima, la velocitat se

Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?

La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x