El vostre problema és # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # i esteu intentant trobar els seus factors. Proveu de facturar 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # fa el truc per disminuir la mida dels números i els poders. A continuació, hauríeu de buscar si el trinomi que es troba dins dels parèntesis es pot veure encara més. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # trenca el polinomi quadràtic cap avall en dos factors lineals, que és un altre objectiu del factoring. Com que el 2x + 1 es repeteix com a factor, el solem escriure amb un exponent: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
De vegades, el factoring és una manera de resoldre una equació com la vostra si es va establir = 0. Factoring us permet utilitzar la propietat Zero Product per trobar aquestes solucions. Estableix cada factor = 0 i resol: # 3x = 0 # així x = 0 o # (2x + 1) = 0 # així que 2x = -1 i després x = #-1/2#.
Altres vegades, el factoring pot ajudar-nos a representar la funció y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ajudant de nou a trobar els zeros o les intercepcions x. Serien (0,0) i #(-1/2,0)#. Això pot ser informació útil per començar a representar gràficament aquesta funció!
