Quin és el rang de la funció f (x) = x ^ 2-8x + 7?

Resposta:

El rang és: # 0 <= f (x) <oo #

Explicació:

La quadràtica # x ^ 2 - 8x + 7 # té zeros:

# x ^ 2 - 8x + 7 = 0 #

# (x-1) (x-7) = 0

#x = 1 i x = 7 #

Entre 1 i 7 el quadràtic és negatiu, però la funció de valor absolut farà que aquests valors siguin positius, per tant, 0 és el valor mínim de #f (x) #.

Perquè el valor de les aproximacions quadràtiques # oo # com s'apropa x # + - oo #, el límit superior de f (x) fa el mateix.

El rang és # 0 <= f (x) <oo #

Aquí hi ha un gràfic de f (x):

graphx ^ 2 - 8x + 7