Resposta:
Explicació:
Si un cercle té un radi
-
La seva circumferència és
# 2pi r # -
La seva àrea és
#pi r ^ 2 #
Un arc de longitud
Així, l’àrea d’un sector format per un arc així com dos ràdios serà
# 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 #
En el nostre exemple, l'àrea del sector és:
# (10 "a") ^ 2/2 = (100 "a" ^ 2) / 2 = 50 "a" ^ 2 #
Mètode "Paper i tisores"
Davant d’aquest sector, podríeu tallar-lo en un nombre parell de sectors d’igual grandària, després reordenar-los cap a la cua per formar un paral·lelogram lleugerament "desigual". Com més sectors el talleu, més proper serà el paral·lelogram a un rectangle amb costats
No tinc cap foto per a això, però aquí teniu una animació que vaig muntar i que mostra un procés similar amb un cercle sencer, que il·lustra la zona d'un cercle (que té la circumferència
La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?
La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7
El radi d'un cercle és de 13 polzades i la longitud d'una corda al cercle és de 10 polzades. Com es troba la distància entre el centre del cercle i la corda?
Vaig tenir 12 "en" Penseu en el diagrama: Podem utilitzar el Teorema de Pitágoras al triangle dels costats h, 13 i 10/2 = 5 polzades per obtenir: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 reordenant: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"
Quina és la circumferència d'un cercle de 15 polzades si el diàmetre d'un cercle és directament proporcional al seu radi i un cercle amb un diàmetre de 2 polzades té una circumferència d'aproximadament 6,28 polzades?
Crec que la primera part de la pregunta suposava que la circumferència d'un cercle és directament proporcional al seu diàmetre. Aquesta relació és com aconseguim pi. Coneixem el diàmetre i la circumferència del cercle més petit, respectivament "2 in" i "6,28 in". Per tal de determinar la proporció entre la circumferència i el diàmetre, dividim la circumferència pel diàmetre "6.28" / "2 in" = "3.14", que sembla molt a pi. Ara que coneixem la proporció, podem multiplicar el diàmetre del cercle m