El triangle A té costats de longituds 60, 45 i 54. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 7. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

El triangle A té costats de longituds 60, 45 i 54. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 7. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?
Anonim

Resposta:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Explicació:

Atès que els triangles són similars, les proporcions dels costats corresponents són iguals.

Anomeneu els 3 costats del triangle B, a, b i c, corresponents als costats 60, 45 i 54 del triangle A.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Si el costat a = 7 llavors la relació dels costats corresponents #= 7/60 #

d’aquí b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "i" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

Els 3 costats de B #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Si b = 7, llavors la proporció dels costats corresponents #= 7/45#

d'aquí a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "i" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

Els 3 costats de B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Si c = 7 llavors la proporció dels costats corresponents = #7/54#

d'aquí a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "i" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

Els 3 costats de B #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#