Resposta:
Explicació:
# "la declaració inicial és" Tprop1 / d ^ 2 #
# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #
# "de variació" #
# rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 #
# "per trobar k usa la condició donada" #
# "quan" d = 4, T = 275 #
# T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400 #
# "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (T = 4400 / d ^ 2) color (blanc) (2/2) |)))) #
# "quan" d = 6 "llavors" #
# T = 4400/36 = 122.bar (2) #
La força, f, entre dos imants és inversament proporcional al quadrat de la distància x entre ells. quan x = 3 f = 4. Com es troba una expressió per f en termes de x i calcula f quan x = 2?
F = 36 / x ^ 2 f = 9 Desglossem la qüestió en seccions La relació bàsica com s'ha dit "(1) La força" f "entre dos imants" és "inversament proporcional al quadrat de la distància" x "=> f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "canvia a un eqn" => f = k / x ^ 2 "on" k "és la constant de proporcionalitat" troba la constant de proporcionalitat "(2) quan" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Ara calculeu f donat el valor x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #
La intensitat de la llum rebuda en una font varia inversament com el quadrat de la distància des de la font. Una llum determinada té una intensitat de 20 espelmes a 15 peus. Quina és la intensitat de les llums a 10 peus?
45 espelmes de peu. I prop 1 / d ^ 2 implica I = k / d ^ 2 on k és una constant de proporcionalitat. Podem resoldre aquest problema de dues maneres: solucionant k i sotmetent-lo o utilitzant ràtios per eliminar k. En moltes dependències de quadrats inverses comuns k poden ser bastants constants i les relacions sovint estalvien en temps de càlcul. Nosaltres utilitzarem els dos aquí. color (blau) ("Mètode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "espelmes" ft ^ 2 per tant I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 peus amb espelmes. color (blau) (&quo
Y és directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z i y = 40 quan x = 80 i z = 4, com es troba y quan x = 7 i z = 16?
Y = 7/32 quan x = 7 i z = 16 y sent directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z significa que hi ha una constant k tal que y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Atès que y = 40 quan x = 80 i z = 4, se segueix que 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k el que implica k = 8. Per tant, y = (8x) / z ^ 2. Per tant, quan x = 7 i z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.