Quina és la forma radical més simple de sqrt (5) / sqrt (6)?

Resposta:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Explicació:

Quan es tracta de números positius # p # i # q #, és fàcil demostrar-ho

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Per exemple, es pot provar aquest darrer ajustant la part esquerra:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Per tant, per definició d’una arrel quadrada,

de

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

segueix

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Utilitzant això, l’expressió anterior es pot simplificar com

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #