Penseu en l’hamiltonià de l’oscil·lador harmònic …
#hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 #
# = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) #
Ara, definiu la substitució:
#hatx "'" = hatxsqrt (muomega) # #' '' '' '# #hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) #
Això dóna:
#hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + m ^ 2mega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) #
# = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) #
A continuació, considereu la substitució on:
#hatx "''" = (hatx "'") / sqrt (ℏ) # #' '' '' '# #hatp "''" = (hatp "'") / sqrt (ℏ) #
i que
#hatH = omega / 2 (hatp "''" ^ 2cdotℏ + hatx "''" ^ 2cdotℏ) #
# = 1 / 2ℏomega (hatp "''" ^ 2 + hatx "''" ^ 2) #
Des de
#hata = (hatx "''" + ihatp "''") / sqrt2 # #' '' '' '# # hata ^ (†) = (hatx "''" - ihatp "''") / sqrt2 #
i que:
# hatahata ^ (†) = (hatx "''" ^ 2 - ihatx "''" hatp "'" + ihatp "' '" hatx "' '" + hatp "' '" ^ 2) / 2 #
# = (hatx "''" ^ 2 + hatp "''" ^ 2) / 2 + (i hatp "''", hatx "''") / 2 #
Des de
#hatH = ℏomega (hatahata ^ (†) - 1/2) #
Es pot demostrar que
# hatahata ^ (†) - hata ^ (†) hata = 1
# => hatahata ^ (†) = 1 + hata ^ (†) hata #
i així:
#color (verd) (hatH = ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2))
Aquí reconeixem la forma del energia ser:
#E_n = omega (n + 1/2) #
ja que és clar d’aquesta forma que amb
#hatHphi_n = Ephi_n # ,
només tenim això
# ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2) phi_n = omega (n + 1/2) phi_n #
Així, el operador de números es pot definir com:
#hatN = hata ^ (†) hata #
el valor propi del qual és el nombre quàntic
Per tant,
#color (blau) (psi_n = hatahata ^ (†) phi_n) #
# = (1 + hata ^ (†) hata) phi_n #
# = (1 + hatN) phi_n #
# = color (blau) ((1 + n) phi_n) #
Quina diferència hi ha entre un harmònic i un harmònic?
Harmònic versus Overtó. Un harmònic és qualsevol de la multiplicació integral de la freqüència fonamental. La freqüència fonamental f es denomina primer harmònic. 2f es coneix com el segon harmònic, i així successivament. Imaginem dues ones idèntiques que viatgin en sentit contrari. Deixeu que aquestes ones es trobin. L’ona resultant obtinguda mitjançant la superposició d’una a l’altra es denomina ona estacionària. Per a aquest sistema, la freqüència fonamental f és la seva propietat. A aquesta freqüència, els dos extre
Quin és l’efecte de suspendre les cèl·lules en un entorn hipotònic, hipertònic i isotònic?
Els diferents ambients tindran lloc l'osmosi. L'osmosi és la difusió de l’aigua a través de la membrana cel·lular des d’una àrea d’alta concentració d’aigua fins a una zona de menor concentració d’aigua. Les cèl·lules en solucions hipertoniques perdran l'aigua. Les cèl·lules en solucions hipotòniques guanyaran aigua. Les cèl·lules en solucions isotòniques no guanyaran ni perdran aigua. El vídeo següent analitza els efectes de les cèl·lules de ceba vermella quan es col·loquen en diferents entorns. Espero que aix&#
Un nen oscil·la sobre un gronxador de pati. Si la longitud de la oscil·lació és de 3 m i el nen passa per un angle de pi / 9, quina és la longitud exacta de l’arc a través del qual viatja el nen?
Longitud d’arc = 22 / 21m Tenint en compte que, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 longitud rarrarc (l) =? Tenim, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21