Quina és la diferència entre el teorema del valor intermedi i el teorema del valor extrem?

Resposta:

El teorema del valor intermedi (IVT) diu funcions que són contínues en un interval # a, b # adquireix tots els valors (intermedis) entre els seus extrems. El teorema del valor extrem (EVT) diu funcions en continu # a, b # assolir els seus valors extrems (alts i baixos).

Explicació:

Heus aquí una declaració del EVT: Let # f # ser contínua # a, b #. Després hi ha números # c, d a a, b # de tal manera que #f (c) leq f (x) leq f (d) # per a tot #x a a, b. Dit d’altra manera, el "suprem" # M # i "infimum" # m de la gamma # {f (x): x a a, b} # existeixen (són finits) i hi ha números # c, d a a, b # de tal manera que #f (c) = m i #f (d) = M.

Tingueu en compte que la funció # f # ha de ser contínua # a, b # perquè la conclusió es mantingui. Per exemple, si # f # és una funció tal que #f (0) = 0.5 #, #f (x) = x # per #0<>, i #f (1) = 0,5 #, llavors # f # no aconsegueix cap valor màxim o mínim #0,1#. (Existeixen el suprem i l’ínfim de l’interval (són 1 i 0, respectivament), però la funció mai no arriba (mai és igual) a aquests valors.)

Tingueu en compte també que l’interval ha de ser tancat. La funció #f (x) = x # no aconsegueix un valor màxim o mínim en l’interval obert #(0,1)#. (Una vegada més, hi ha el suprem i l'ínfim de l'interval (són 1 i 0, respectivament), però la funció mai no arriba (mai és igual) a aquests valors.)

La funció #f (x) = 1 / x # també no aconsegueix un valor màxim o mínim en l’interval obert #(0,1)#. A més, el suprem del rang ni tan sols existeix com un nombre finit (és "infinit").

Heus aquí una declaració de l’IVT: Deixeu-ho # f # ser contínua # a, b # i suposo #f (a)! = f (b) #. Si # v # és qualsevol nombre entre #f (a) # i #f (b) #, llavors hi ha un nombre #c a (a, b) # de tal manera que #f (c) = v #. A més, si # v # és un nombre entre el suprem i l’infimum del rang # {f (x): x a a, b} #, llavors hi ha un nombre #c a a, b # de tal manera que #f (c) = v #.

Si dibuixeu imatges de diverses funcions discontínues, és clar per què # f # ha de ser continuat perquè l’IVT sigui veritable.

Quina diferència hi ha entre un període sinodic i un període sideral? Quina diferència hi ha entre un mes sinodal i un mes sideral?

El període sinodic d'un planeta solar és el període d'una revolució centrada en el sol. El període sideral fa referència a la configuració de les estrelles. Per a la Lluna, aquests són per a l'òrbita centrada en la Terra de la Lluna. El mes sinòdic lunar (29,53 dies) és més llarg que el mes sideral (27,32 dies). El mes sinodic és el període entre dos transits consecutius del pla longitudinal heliocèntric giratori-sobre-Sol de la Terra, del mateix costat de la Terra respecte al Sol (normalment es refereix a conjunció / oposició)

Quina diferència hi ha entre el teorema del valor mig i el teorema del valor mitjà?

Proporcioneu una declaració del "Teorema del valor mig". Llavors algú pot respondre a aquesta pregunta. No puc trobar cap "Teorema de valor mitjà" a Internet ni als llibres de text de càlcul. Pel que puc dir, no hi ha tal teorema.

Quina diferència hi ha entre el passat perfecte i el temps perfecte? Quina diferència hi ha entre "he completat la meva feina" i "he completat la meva feina"?

El passat està completat i no hi ha presència d'ara. El passat és un temps específic, però el present pot ser o iniciar o continuar. Visc a Hong Kong fa més de 3 anys, vol dir que he viscut a Hong Kong durant tres anys, ara. (No puc escriure Estic vivint a Hong Kong durant 3 anys, ja que el temps continuat present és a curt termini) Vaig viure a Hong Kong durant 3 anys, ara no visc allà. El temps perfecte actual és que alguna cosa comença i té presència fins ara, ni més ni menys. He viatjat a Manchester tres vegades, però no ho sabeu concretament: qu