La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou nombre és inferior a tres vegades el nombre original. Quin és el número original? Gràcies!
El nombre és 27. Deixeu que el dígit de la unitat sigui x i les xifres de desenes siguin y, llavors x + y = 9 ........................ (1) i el número és x + 10y En invertir els dígits es convertirà en 10x + y Com 10x + y és inferior a tres vegades x + 10y, tenim 10x + y = 3 (x + 10y) -9 o 10x + y = 3x + 30y -9 o 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicant (1) per 29 i afegint a (2), nosaltres obtenir 36x = 9xx29-9 = 9xx28 o x = (9xx28) / 36 = 7 i per tant y = 9-7 = 2 i el nombre és 27.
La suma dels dígits del nombre de tres dígits és 15. El dígit de la unitat és inferior a la suma dels altres dígits. El dígit de les desenes és la mitjana dels altres dígits. Com es troba el número?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 donat: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tingueu en compte l’equació (3) -> 2b = (a + c) Escriviu l’equació (1) com (a + c) + b = 15. Mitjançant la substitució, aquesta es converteix en 2b + b = 15 colors (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara tenim: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a )
Yasmin està pensant en un nombre de dos dígits. Afegeix els dos dígits i obté 12. Ella resta els dos dígits i obté 2. Quin va ser el número de dos dígits que pensava Yasmin?
57 o 75 Nombre de dos dígits: 10a + b Afegiu els dígits, obté 12: 1) a + b = 12 S’extreu els dígits, obtindrà 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Considerem les equacions 1 i 2: Si afegir-los, obtingueu: 2a = 14 => a = 7 i b han de ser 5 Així el nombre és 75. Considerem les equacions 1 i 3: si les afegiu obteniu: 2b = 14 => b = 7 i un deure ser 5, així que el nombre és 57.