Com es dibuixa f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Com es dibuixa f (x) = - (x-2) (x + 5)?
Anonim

Resposta:

Trobant l’extrem i els dos # x #-intercepts. I planificar-los.

Explicació:

Aquesta és una paràbola. I una manera de representar les paràboles és trobar tres punts estratègics:

#color (vermell) ((1)) # L’extrem:

I l’extrem es produeix quan el pendent és zero. Per tant, solucionem l’equació #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

A continuació, connecteu-vos # x = -3 / 2 # a #f (x) # per obtenir el valor de # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Així, l’extrem és #(-3/2,49/4)#

#color (vermell) ((2)) # Les arrels (el # x #-intercepte):

Resolim l’equació #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0

# => x = 2 "" # i # "" x = -5 #

Per tant, les intercepcions són: #(2,0)# i #' '(-5,0)#

Traceu aquests tres punts i enllaceu-los per obtenir un esbós de la gràfica de #f (x) #.