Com es dibuixa f (x) = x ^ 2 / (x-1) fent ús de forats, asimptotes verticals i horitzontals, i x i y?

Com es dibuixa f (x) = x ^ 2 / (x-1) fent ús de forats, asimptotes verticals i horitzontals, i x i y?
Anonim

Resposta:

Vegeu l'explicació …

Explicació:

Bé, així que per a aquesta pregunta busquem sis elements: forats, asimptotes verticals, asimptotes horitzontals, # x # intercepta, i # y # intercepta - en l’equació #f (x) = x ^ 2 / (x-1) # En primer lloc, el gràfic

gràfic {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}

Tot seguit, podeu veure algunes coses estranyes en aquest gràfic. Deixem-ho realment.

Per començar, anem a trobar el # x # i # y # interceptar. es pot trobar el # x # intercepteu per configuració # y = 0 # i viceversa # x = 0 # per trobar el # y # interceptar.

Per al # x # intercepció:

# 0 = x ^ 2 / (x-1) #

# 0 = x #

Per tant, # x = 0 # Quan # y = 0 #. Per tant, sense ni tan sols saber aquesta informació, acabem de trobar AMB la # x # i # y # interceptar.

A continuació, es treballa sobre les asimptotes. Per trobar les asimptotes verticals, establiu el denominador igual a #0#, a continuació, resoldre.

# 0 = x-1 #

# x = 1 #

Així que acabem de trobar que hi ha una asíntota vertical a # x = 1 #. Podeu comprovar-ho visualment mirant el gràfic anterior. A continuació, trobem l’asimptota horitzontal.

Hi ha tres regles generals quan es parla d’una asíntota horitzontal.

1) Si els dos polinomis són del mateix grau, dividiu els coeficients del terme més alt.

2) Si el polinomi del numerador és un grau inferior al del denominador, llavors # y = 0 # és l’asimptota.

3) Si el polinomi del numerador és un grau més alt que el denominador, no hi ha cap asíntota horitzontal. És una inclinació asíntota.

Coneixent aquestes tres regles, podem determinar que no hi ha una asíntota horitzontal, ja que el denominador és un grau inferior al numerador.

Finalment, trobareu els forats que es puguin trobar en aquest gràfic. Ara, només a partir de coneixements passats, hauríem de saber que no apareixeran forats en un gràfic amb una inclinació asimptota. Per aquest motiu, anem a buscar-ne la inclinació.

Aquí hem de fer una divisió llarga usant ambdós polinomis:

# = x ^ 2 / (x-1) #

# = x-1 #

Ho sento que no hi hagi una manera excel·lent de mostrar-vos la llarga divició, però si teniu més preguntes sobre això, feu clic aquí.

Així que allà, realment espero que això t'hagi ajudat i em demano disculpes per la durada.

~ Chandler Dowd