Quina és la funció de la línia que passa pels punts (-8.3, -5.2) i (6.4, 9.5)?

Resposta:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Solució proporcionada en un munt de detalls que el passen a través d’un pas a la vegada.

Explicació:

Estableix el punt 1 com # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Estableix el punt 1 com # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Penseu en la forma d’equació lineal estàndard de # y = mx + c # on # m és el degradat.

El degradat (pendent) és el canvi de cap amunt o cap avall per al canvi al llarg de la lectura d'esquerra a dreta. Per tant, anem de viatge # P_1 "a" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el degradat (pendent)") # #

Canvia cap amunt o cap avall:

canvi en #y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5.2) = 14,7 #

Canvia al llarg:

canvi en # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

Tan # ("canvi cap amunt o cap avall") / ("canvi al llarg") -> color (vermell) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

tan #color (verd) (y = color (vermell) (m) x + c "" -> "" y = color (vermell) (1) x + c) #

És una mala pràctica mostrar l’1 de manera que escrivim:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de la constant c") #

Seleccionar qualsevol punt. Vaig triar # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Per substitució:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Sostreure #6.4# dels dos costats

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Posar tots junts") #

Així que la nostra equació esdevé:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Resposta:

Us mostra el truc

Explicació:

Permet determinar la facilitat del degradat:

No m'agraden els decimals, així que ens desferem d’ells.

Multiplica tot per 10.

Canviar l’escala no hauria de canviar la inclinació

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

així el degradat # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #com en l’altra solució

La línia n passa a través dels punts (6,5) i (0, 1). Quina és la intercepció y de la línia k, si la línia k és perpendicular a la línia n i passa pel punt (2,4)?

7 és la intercepció y de la línia k Primer, trobem el pendent de la línia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m El pendent de la línia n és 2/3. Això vol dir que el pendent de la línia k, que és perpendicular a la línia n, és el recíproc negatiu de 2/3 o -3/2. Així, doncs, l’equació que tenim fins ara és: y = (- 3/2) x + b Per calcular la intercepció y o b, només heu de connectar (2,4) a l’equació. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Així que la intercepció y és de 7

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a

Una línia passa pels punts (2,1) i (5,7). Una altra línia passa pels punts (-3,8) i (8,3). Les línies són paral·leles, perpendiculars o cap altra?

Ni paral·lel ni perpendicular Si el gradient de cada línia és el mateix, són paral·lels. Si el gradient de és l'inversor negatiu de l'altre, són perpendiculars entre si. És a dir: un és m "i l'altre és" -1 / m Que la línia 1 sigui L_1 Que la línia 2 sigui L_2 Que el gradient de la línia 1 sigui m_1 Que el gradient de la línia 2 sigui m_2 "gradient" = ("Canvia i -axis ") / (" Canvia en l'eix x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) /