Representant la corba polar per a
A la primera columna poso els angles en radians;
A la segona columna es calcula
Les dues columnes següents contenen els valors corresponents de x i y per traçar la vostra equació en un sistema de coordenades rectangular x, y.
Per obtenir els valors de les columnes x i y, heu de recordar la relació entre les coordenades polars (primeres dues columnes) i rectangulars (les segones dues columnes):
Mostrar que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estic una mica confós si fa Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), es tornarà negatiu com cos (180 ° -theta) = - costheta a el segon quadrant. Com puc provar la pregunta?
Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Com es demostra cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta?
Usarem rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) i cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Quines són les característiques de la gràfica de la funció f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marqueu-ho tot. El domini és tots els nombres reals. L'interval és tots els nombres reals superiors o iguals a 1. La intercepció y és 3. La gràfica de la funció és 1 unitat i
La primera i la tercera són certes, la segona és falsa, la quarta no està acabada. - El domini és, efectivament, tots els nombres reals. Podeu reescriure aquesta funció com x ^ 2 + 2x + 3, que és un polinomi, i com a tal té el domini mathbb {R} El rang no és un nombre real major o igual a 1, ja que el mínim és 2. fet. (x + 1) ^ 2 és una traducció horitzontal (una unitat esquerra) de la paràbola "strandard" x ^ 2, que té un rang [0, infty). Quan afegiu 2, canvieu el gràfic verticalment per dues unitats, de manera que l’interval de vosaltres