Es deixa caure una pedra d’un globus que descendeix a 14,7 ms ^ -1 quan el globus es troba a una altitud de 49 m. Quant de temps abans que la pedra arribi al sòl?

Resposta:

# "2 segons" #

Explicació:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(quan la pedra arriba a terra, l'alçada és zero)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# "Aquesta és una equació quadràtica amb discriminant:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9.8#

# "Hem de prendre la solució amb signar + com t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "alçada en metre (m)" #

# h_0 = "alçada inicial en metres (m)" #

# v_0 = "velocitat vertical inicial en m / s" #

#g = "constant de gravetat = 9,8 m / s²" #

#t = "temps en segons (s)" #

Hi ha 5 globus de color rosa i 5 globus blaus. Si se seleccionen dos globus a l'atzar, quina seria la probabilitat d'obtenir un globus de color rosa i després un globus blau? A Hi ha 5 globus de color rosa i 5 globus blaus. Si se seleccionen dos globus aleatoris

1/4 Com que hi ha 10 globus en total, 5 de color rosa i 5 de blau, la possibilitat d’aconseguir un globus de color rosa és de 5/10 = (1/2) i la possibilitat d’obtenir un globus blau és 5/10 = (1 / 2) Per tal de veure la possibilitat de triar un globus de color rosa i després un globus blau multiplicar les possibilitats de triar: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Deixeu caure una pedra en un pou profund i senti que va colpejar la part inferior de 3,20 segons més tard. Aquest és el temps que triga a caure la pedra al fons del pou, més el temps que triga el so a arribar-hi. Si el so viatja a una velocitat de 343 m / s (cont.)?

46,3 m El problema es troba en dues parts: la pedra cau sota la gravetat fins al fons del pou. El so torna a la superfície. Utilitzem el fet que la distància sigui comuna a tots dos. La distància que cau la pedra ve donada per: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (vermell) ((1)) Sabem que la velocitat mitjana = distància recorreguda / temps pres. del so per poder dir: sf (d = 343xxt_2 "" color (vermell) ((2))) Sabem que: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Podem posar sf (color (vermell) ((1)) )) igual a sf (color (vermell) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 ""

Si una pedra cau a una altitud de 174,9 m d'un helicòpter que puja amb una velocitat de 20,68 m / s, quant durà la pedra per arribar al sòl?

8,45 segons. La direcció de 'g' quan es parla d’acceleració depèn del sistema de coordenades que definim. Per exemple, si es definís cap avall com a "y" positiu, llavors g seria positiu. La convenció ha de portar cap amunt com a positiva, de manera que g serà negativa. Això és el que farem servir, també prenem el sòl com y = 0 color (vermell) ("EDIT:") He afegit un enfocament utilitzant les equacions cinemàtiques que apreneu a la part inferior. Tot el que he fet aquí és derivar-los amb el càlcul, però agraeixo que potser