Quina és l’equació de la línia que passa per (4,8) i (-9,3)?

Resposta:

forma de pendent:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

o bé

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

formulari d'intercepció de pendent:

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

formulari estàndard:

# -5x + 13y = 84 #

Explicació:

Mètode 1:

Utilitzeu la forma de pendent de punts

el qual és #y - y_1 = m (x - x_1) #

quan se li dóna un punt # (x_1, y_1) # i el pendent # m

'

En aquest cas, primer hem de trobar el pendent entre els dos punts donats.

Això és donat per l’equació:

#m = frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}

quan se'ls dóna els punts # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #

'

Per # (x_1, y_1) = (4,8) # i # (x_2, y_2) = (-9,3) #

En connectar el que sabem en l’equació de talús, podem obtenir:

#m = frac {3-8} {- 9-4} = frac {-5} {- 13} = frac {5} {13} #

'

des d'aquí podem connectar qualsevol punt i obtenir:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

o bé

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

Mètode 2:

Utilitzeu el formulari d’interconnexió de pendents

el qual és #y = mx + b #

Quan # m és el pendent i # b # és la intercepció y

'

Podem trobar la inclinació entre els dos punts utilitzant els mateixos passos que abans

i aconseguir-ho # m = frac {5} {13} #

'

però aquesta vegada quan ens connectem, encara ens faltarà el # b # o intercepció en y

per trobar la intercepció y, necessitem connectar temporalment un dels punts indicats # (x, y) # i resoldre per b

'

tan

# y = frac {5} {13} x + b #

si ens connectem # (x, y) = (4,8) #

aconseguiríem:

# 8 = frac (5) (13) (4) + b

'

resoldre per a # b # ens aconseguiria

# 8 = frac {20} {13} + b #

#b = 84/13 o 6 frac (6) (13) #

'

així que seria la vostra equació

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

una altra forma en què podria estar la vostra equació pot ser una forma estàndard on només les variables estan per un costat

#ax + by = c #

'

podeu obtenir l’equació en aquesta forma multiplicant els dos costats de l’equació d’intercepció de pendent per 13

aconseguir # 13y = 5x + 84 #

a continuació, resteu # 5x # dels dos costats

'

per tant, seria l’equació de forma estàndard

# -5x + 13y = 84 #