Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Quins són els dos números?

Resposta:

# (x, y) = (1,3) #

Explicació:

Tenim dos números que anomenaré # x # i # y #. La primera frase diu "Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1" i puc escriure-ho com:

# 2x-y = -1 #

La segona frase diu "Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9" que puc escriure com:

# 2y + 3x = 9 #

Observem que totes dues afirmacions són línies i si hi ha una solució per la qual podem resoldre, el punt on es creuen aquestes dues línies és la nostra solució. Trobem-ho:

Vaig a reescriure la primera equació per resoldre # y #, a continuació, substituir-lo per la segona equació. Com això:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = i #

i ara la substitució:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

i ara solucionem:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

I ho podem substituir de nou en qualsevol de les equacions originals (faré les dues coses):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = i #

i

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #