La longitud d’un rectangle és de 5 centímetres menys de dues vegades la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 26 cm. Quines són les dimensions del rectangle?

Resposta:

L’amplada és de 6 la longitud és de 7

Explicació:

Si x és l’amplada, aleshores 2x -5 és la longitud.

Es poden escriure dues equacions

# 2x -5 = l #

# 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 # Resolució de la segona equació de x

# 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 #

# 2x + 4x -10 = 6x -10 #

6x -10 = 26 afegeix 10 a tots dos costats

# 6x -10 + 10 = 26 + 10 # que dóna

# 6x = 36 # dividit els dos costats per 6

# 6x / 6 = 36/6 #

x = 6. L’amplada és de 6 posant-la en la primera equació. dóna

# 2 (6) - 5 = l

# 7 = l # la longitud és de 7

La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres menys que l’amplada. Quines són les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 108 centímetres quadrats?

Ample: 12 "cm." color (blanc) ("XXX") Longitud: 9 "cm." Deixeu l'amplada W cm. i la longitud sigui L cm. Se'ns diu color (blanc) ("XXX") L = W-3 i color (blanc) ("XXX") "Àrea" = 108 "cm" ^ 2 Atès que "Àrea" = color LxxW (blanc) ("XXX" ") LxxW = 108 colors (blanc) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 colors (blanc) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 color (blanc) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Així {: ("o bé", (W-12) = 0, "o", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9)

La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres més que 3 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 46 centímetres, quines són les dimensions del rectangle?

Longitud = 18cm, ample = 5cm> Iniciar per deixar ample = x llavors longitud = 3x + 3 Ara perímetre (P) = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") rArrP = color (vermell) (2) (3x +3) + color (vermell) (2) (x) distribueix i recopila 'termes similars' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tanmateix, P també és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P .rArr8x + 6 = 46 restar 6 dels dos costats de l'equació. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divideix els dos costats per 8 per resoldre x. rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel

La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres menys que l’amplada. Quines són les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 54 centímetres quadrats?

Amplada = 9cm Llargada = 6cm Sigui x l’amplada, llavors la longitud és x-3. Que la zona sigui E. Llavors tenim: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 A continuació, fem el Discriminant de l’equació: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Que es declina, ja que no podem tenen amplada i longitud negatives. Així x = 9 Així amplada = x = 9cm i longitud = x-3 = 9-3 = 6cm