Si a = 2 ^ p * 3 ^ q * 5 ^ r i b = p ^ 2 * q ^ 3 * r ^ 5 on p, q i r són primers, trobeu el valor de p + q + r, donat a = b?

Resposta:

# p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10 #

Explicació:

# "La factorització primària d’un nombre és única." #

# "Això significa que, com a = b, hi ha possibilitats següents" #

# "per a p, q, r:" #

# "(p, q, r) = (2,3,5), (2,5,3), (3,2,5), (3,5,2), (5,2,3), o (5,3,2). "#

# "En totes les circumstàncies p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10." #