El triangle A té costats de longituds 51, 45 i 54. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 7. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

El triangle A té costats de longituds 51, 45 i 54. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 7. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?
Anonim

Resposta:

#105/17# i #126/17#; o bé

#119/15# i #42/5#; o bé

#119/18# i #35/6#

Explicació:

Dos triangles similars tenen totes les seves longituds laterals en la mateixa proporció. Per tant, en general hi ha 3 possibles # triangleB #s amb una longitud de 7.

Cas i): la longitud 51

Per tant, tingueu la longitud de costat 51 a 7. Això és un factor d’escala de #7/51#. Això vol dir que multiplicem tots els costats per #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Així les longituds són (com a fraccions) #105/17# i #126/17#. Podeu donar-los com a decimals, però generalment les fraccions són millors.

Cas II): la longitud de 45 anys

Fem el mateix aquí. Per obtenir el costat de 45 a 7, es multiplica per #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Per tant, les longituds són #119/15# i #42/5#

Cas iii): la longitud de 54 anys

Espero que sàpiga què fer ara. Multiplicem cada longitud per #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Per tant, les longituds són #119/18# i #35/6#

Tots aquests triangles, tot i que tenen longituds laterals diferents, són similars al triangle A, i totes són respostes.