Expresseu la distància d entre el pla i la part superior de la torre de control com a funció de x?

Resposta:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Explicació:

El que tenim en aquest diagrama és un triangle dret gran amb dues cames #300#ft i # x #peus i una hipotenusa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft pel teorema de pitagòric, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, i un altre triangle dret a la part superior d’aquesta hipotenusa. Aquest segon triangle més petit té una potència de #20#peus (l'alçada de l'edifici), i un altre de #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (perquè aquest segon triangle es troba a la hipotenusa de l'altre, la seva longitud és la longitud de la hipotenusa de la primera) i una hipotenusa de # d #.

A partir d’aquest fet, sabem que la hipotenusa del triangle més petit, que fa servir de nou el teorema de pitàgor, és igual a

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.