Què és l'energia cinètica i l'energia potencial d'un objecte amb una massa de 300g que cau des d'una alçada de 200 cm? Quina és la velocitat final just abans de tocar el sòl si l’objecte s’inicià del repòs?

Resposta:

# "La velocitat final és" 6,26 "m / s" #

#E_p "i" E_k ", vegeu l'explicació" # #

Explicació:

# "Primer hem de posar les mesures en unitats SI:" #

#m = 0,3 kg #

#h = 2 m #

#v = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9.8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli)" # #

#E_p "(a 2 m d'alçada)" = m * g * h = 0,3 * 9,8 * 2 = 5,88 J #

#E_k "(a terra)" = m * v ^ 2/2 = 0,3 * 6,26 ^ 2/2 = 5,88 J #

# "Tingueu en compte que cal especificar on agafem" E_p "i" E_k ".

# "Al nivell del sòl" E_p = 0 "." #

# "A 2 m d'alçada" E_k = 0 "." #

# "En general, a l’altura h, per sobre del sòl, tenim"

#E_k = 0,3 * 9,8 * (2 hores)

#E_p = 0,3 * 9,8 * h

# "Per tant," E_p + E_k "sempre és igual a 5,88 J" #

#m = "massa en kg" #

#h = "alçada en m" # #

#v = "velocitat al nivell del sòl (velocitat final)" # #

#g = "constant de gravetat = 9,8 m / s²" #

#E_p = "energia potencial" #

#E_k = "energia cinètica" #

L’aigua surt d’un dipòsit cònic invertit a una velocitat de 10.000 cm3 / min al mateix temps que l’aigua es bomba al dipòsit a un ritme constant. Si el dipòsit té una alçada de 6 mi el diàmetre a la part superior és de 4 mi si el nivell de l'aigua augmenta a una velocitat de 20 cm / min quan l'alçada de l'aigua és de 2 m, com es troba la velocitat amb què es bomba aigua al tanc?

Sigui V el volum d’aigua del dipòsit, en cm ^ 3; sigui h la profunditat / alçada de l’aigua, en cm; i sigui r el radi de la superfície de l'aigua (a la part superior), en cm. Atès que el tanc és un con invertit, també ho és la massa d’aigua. Atès que el dipòsit té una alçada de 6 mi un radi a la part superior de 2 m, els triangles similars impliquen que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de manera que h = 3r. El volum del con invertit de l’aigua és llavors V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Diferenciï ara tots dos costats respecte al temps t (en min

Un objecte amb una massa de 10 kg es troba en un pla amb una inclinació de - pi / 4. Si es necessita 12 N per començar a empènyer l'objecte cap avall i 7 N per seguir empenyent-lo, quins són els coeficients de fricció estàtica i cinètica?

Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 és 180/4 graus = 45 graus. La massa de 10Kg a la inclinina es resol en una força 98N verticalment. El component al llarg del pla serà: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69,29N Que la fricció estàtica sigui mu_s Força de fricció estàtica = m_s * 98 * cos 45 = 12 m = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 Que la cinètica fricció be mu_k Força cinètica de fricció = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,01

Un objecte té una massa de 9 kg. L'energia cinètica de l'objecte canvia uniformement de 135 KJ a 36KJ per sobre de t en [0, 6 s]. Quina és la velocitat mitjana de l'objecte?

Com a resultat, no produeix cap número, però heu d’aconseguir l’acostament. KE = 1/2 mv ^ 2 Per tant, v = sqrt ((2KE) / m) Sabem KE = r_k * t + c on r_k = 99KJs ^ (- 1) i c = 36KJ Així que la velocitat de canvi de velocitat r_v està relacionat amb la taxa de canvi de l’energia cinètica r_k com: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) ara, la velocitat mitjana ha de ser definida com: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt