Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = 2 / 7x que passa per (-2,9)?

Resposta:

# y = -7 / 2x + 2 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# y = 2 / 7x "està en aquesta forma"

# "amb pendent m" = 2/7 "i" b = 0 #

# "donada l’equació d’una línia amb pendent m, llavors"

# "equació d'una línia perpendicular a ella"

# • color (blanc) (x) m_ (color (vermell) "perpendicular") = - 1 / m

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blue) "és l'equació parcial" #

# "per trobar b substitut" (-2,9) "a l'equació parcial" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (red) "equació perpendicular" #

Resposta:

Vegeu els detalls a continuació

Explicació:

L’equació general d’una línia stright és # y = mx + n #

on m és el pendent i n és intercepció y

Sabem també que si m és el pendent, llavors # -1 / m # és el pendent de la línia perpendicular a la línia donada. En el nostre cas, ho tenim

# m = 2/7 #, i # n = 0 # llavors el pendent de la perpendicular és #m '= - 7/2 #

L’equació requerida és # y = -7 / 2x + n #

No sabem quin és el valor n, però demanen una línia que passa perpendicularment #(-2,9)#, A continuació, aquest punt compleix l’equació de línia. Això significa # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Hem trobat termes de transposició # n = 2 #. Finalment, l’equació és

# y = -7 / 2x + 2 #

Vegeu la gràfica següent (A és el punt donat)