Què és el vèrtex de y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Resposta:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1

per a coordenades de vèrtex #(HK)#

# h = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

posar # x = 49/2 # trobar # y # i el punt corresponent # k #

# k = -84,75 #

la coordinada és #(24.5,-84.75)#

millor mètode: per càlcul

el vèrtex és el punt més baix (o superior) # i.e # mínim o màxim de la funció

tenim

# y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

al pendent mínim o màxim de la corba és 0 o # (dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

comproveu si aquest punt és màxim o mínim segons la prova de derivació segona (aquest pas necessàriament no és necessari)

si la segona derivada és -ve correspon al punt del màxim

si la segona derivada és + ve correspon al punt mínim

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # correspon a un punt de mínim

ara posa # x = 49/2 # trobar # y #

i trobareu coordenades com

#(24.5,-84.75)#

i és evident des del gràfic

gràfic {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}