Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (3,12) i (-5,17)?

De qualsevol línia?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

L’equació de la línia dirigida per aquest vector és #P = 5x + 8y = 0 #

Ara imagineu-vos totes les parelles que són solucions a aquesta equació

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Tingues en compte que # A, B a # lambda

Ara imagineu una coordenada arbitrària #M (x, y) # Pot ser qualsevol cosa

#vec (lambdaM) # és perpendicular a # P # si i només si és perpendicular a #vec (AB) # i és perpendicular a #vec (AB) # si i només si #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # si agafes el punt # A # Tu tens

# -8 (x-3) +5 (i-12) = 0

si agafes el punt # B # Tu tens:

# -8 (x + 5) +5 (i-17) = 0

…

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3)?

La inclinació d'una línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3) serà -3. La inclinació d'una línia perpendicular serà igual a la inversa negativa del pendent de la línia original. Hem de començar per trobar el pendent de la línia original. Ho podem trobar prenent la diferència en y dividida per la diferència en x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ara per trobar el pendent d’una línia perpendicular, només prenem l’invertit negatiu d’1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Això vol dir que el pendent d’una línia

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (10,2) i (7, -2)?

-3/4 Sigui m la inclinació de la línia que passa pels punts donats i m 'sigui la inclinació de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts donats. Com que les línies són perpendiculars, per tant, el producte de pendents serà igual a -1. és a dir, m * m '= - 1 implica m' = - 1 / m implica m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) implica m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -i_1) Que (7, -2) = (x_1, y_1) i (10,2) = (x_2, y_2) impliqui m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 implica m '= - 3/4 Per tant, la inclinació de la línia requerida &

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (12, -2) i (7,8)?

M = 1/2 La inclinació d'una línia que és perpendicular a una línia donada seria la inclinació inversa de la línia donada m = a / b el pendent perpendicular seria m = -b / a La fórmula del pendent d'una línia basada sobre dos punts de coordenades és m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per als punts de coordenades (12, -2) i (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 El pendent és m = -10/5 = -2/1 el pendent perpendicular seria el recíproc (-1 / m) m = 1 / 2