![Quin és el producte creuat de [2, -1, 4] i [5, 2, -2]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Quin és el producte creuat de [2, -1, 4] i [5, 2, -2]?")
Resposta:
Explicació:
Podem utilitzar la notació:
((2), (- 1), (4)) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (barret (i)), ul (barret (j)), ul (barret (k)), (2, -1,4), (5,2, -2) |
# "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (barret (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (barret (k)) #
# "" = (2-8) ul (barret (i)) - (-4-20) ul (barret (j)) + (4 + 5) ul (barret (k)) #
# "" = -6 ul (barret (i)) +24 ul (barret (j)) +9 ul (barret (k)) #
# ' ' = ((-6),(24),(9)) #
Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?
![Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] El producte creuat de vecA i vecB és donat per vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on theta és l'angle positiu entre vecA i vecB, i hatn és un vector unitari amb la direcció donada per la regla de la mà dreta. Per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en les direccions de x, y i z respectivament, color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk} , color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad
Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?
![Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?")
El producte creuat és = 〈- 1,2, -1〉 El producte creuat es calcula amb el determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈- 1,0,1〉 i vecb = 〈0,1,2〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = verificació vecc fent dos productes de punt 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Així, vecc és perpendicular a veca i vecb
Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?
![Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?")
[-1,2, -1] Sabem que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta. Així, per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, podem arribar als resultats següents. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) ) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (negre) {qquad hat