Hi ha cinc gats negres i quatre gats grisos en una gàbia i cap d’ells no vol ser-hi. la porta de la caixa s'obre breument i dos gats escapen. Quina és la probabilitat que els dos gats escapats siguin grisos?

Resposta:

#P (G, G) = 1/6 #

Explicació:

Aquesta és una situació de probabilitat dependent.

La probabilitat del segon esdeveniment depèn del resultat del primer esdeveniment.

Per tal d’escapar-se de 2 gats grisos, significa que el primer és gris I el segon és gris:

A mesura que cada gat escapa, el nombre de gats canvia.

Hi ha 9 gats, 4 dels quals són grisos #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # hi ha 8 gats, només 3 són grisos

#P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Suposem que una família té tres fills, segons la probabilitat que els dos primers fills siguin nens. Quina és la probabilitat que els dos últims fills siguin noies?

1/4 i 1/4 Hi ha dues maneres de treballar. Mètode 1. Si una família té 3 fills, el nombre total de combinacions de nois i noies diferents és de 2 x 2 x 2 = 8 D'aquests, dos comencen amb (noi, nen ...) El tercer fill pot ser noi o una noia, però no importa quina. Així, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Mètode 2. Es pot determinar la probabilitat que dos fills siguin nens: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 De la mateixa manera, la probabilitat de els dos últims fills ambdós poden ser: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 de les 8 possibilitats. Així, 1/4 OR: P (?, G, G) = 1 xx 1/2

Hi ha tres gats negres i sis gats grisos en una gàbia, i cap d’ells no vol allotjar-se allà, la porta de la caixa s’obrirà breument i dos gats s’escapen. Quina és la probabilitat que els dos gats escapats siguin grisos?

5/12> "total de 9 gats dels quals 6 són grisos" P ("gris") = 6/9 = 2/3 "ara hi ha 8 gats dels quals 5 són grisos" P ("gris") = 5 / 8 rArrP ("gris i gris") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Maya té 2x tants grans blancs com perles negres. Després d’utilitzar 40 negres i 5 negres per fer un collaret, té 3x tants grans negres com blancs. Quantes perles negres va començar?

Va començar amb 23 comptes negres. Suposem que Maya té boles negres B i, per tant, té comptes blanques de 2B. Va utilitzar 5 grans negres i 40 comptes blanques, de manera que va quedar amb comptes negres (B-5) i comptes blanques 2B-40. Ara, ja que té 3 vegades més grans que el negre, B-5 = 3xx (2B-40) o B-5 = 6B-120 o 120-5 = 6B-B o 5B = 115, és a dir, B = 115/5 = 23 Per tant, va començar amb 23 comptes negres.