Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
El recíproc d'un nombre és: 1 dividit pel nombre
Per tant, el recíproc de
Ara podem afegir aquests dos termes donant l’expressió:
Per afegir-los, hem de posar els dos termes sobre un denominador comú multiplicant el terme a l'esquerra per la forma adequada de
Ara podem afegir les dues fraccions sobre el denominador comú:
El numerador d'una fracció (que és un enter positiu) és 1 menor que el denominador. La suma de la fracció i dues vegades la seva recíproca és 41/12. Què és el numerador i el denominador? P.s
3 i 4 Escrivint n per al numerador enter, se'ns dóna: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Tingueu en compte que quan afegim fraccions els donem primer un denominador comú. En aquest cas, naturalment, esperem que el denominador sigui 12. Per tant, esperem que n i n + 1 siguin factors de 12. Proveu n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" segons sigui necessari.
La suma de la meitat d'un nombre i la seva recíproca és la mateixa que 51 dividida pel nombre. Com es troba el número?
Escriviu una equació per representar la situació x / 2 + 1 / x = 51 / x Col·loqueu en un denominador comú: (x (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2 (x) ) = (51 (2)) / (2 (x)) Ara podeu eliminar els denominadors i resoldre l’equació quadràtica resultant. x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 Resol per factoring com a diferència de quadrats. (x + 10) (x - 10) = 0 x = -10 i 10 Els números són -10 i 10. Exercicis: un terç d'un nombre afegit a quatre vegades el nombre recíproc és igual a la meitat del quocient de 104 i el nombre.
La suma de dos nombres és de 8 i 15 vegades la suma de la seva recíproca és també 8. Com trobeu els números?
3, 5 Anomenem els dos números x i y. Se'ns diu que x + y = 8 També se'ns diu que 15 vegades la suma del seu recíproc és també 8. Interpretaré el que això diu d'aquesta manera: 15 (1 / x + 1 / i) = 8 Nosaltres teniu dues equacions i dues variables, de manera que hauríem de ser capaços de resoldre-ho. Primer resolguem la primera equació per x: x = 8-y I ara substituirem per la segona equació: 15 (1 / (8-y) + 1 / i) = 8 1 / (8-y) + 1 / i = 8/15 1 / (8-y) (any / any) + 1 / any ((8-y) / (8-y)) = 8/15 anys / (y (8-y)) + (8- y) / (y (8-y)) = 8/15 8 / (y (8-y)) = 8