Gonzales va invertir 10.000 més del que el seu marit va fer. Si tots dos van invertir els diners en un 5% per any i els seus ingressos combinats de les seves inversions eren de 4.000, quant invertien cada un?

Resposta:

El marit: 35.000

La dona: 45.000

Explicació:

Comencem per trobar el valor total invertit que es pot calcular a partir dels ingressos de les seves inversions, ja que sabem que els ingressos (4.000) són el 5% de la inversió total:

# ("Valor total invertit") * 5% = 4.000 #

# ("Valor total invertit") * 5/100 = 4.000 #

Per aïllar el valor total invertit en el costat dret, hem de dividir 4.000 per un 5% (que es multiplica per la inversa del 5% (multiplicant per #100/5=20#)), multiplicem els dos costats de l’equació per 20:

# ("Valor total invertit") * 5/100 * 100/5 = 4.000 * 100/5 = 4.000 * 20 #

#5/100# i #100/5# cancel·larem i acabarem amb:

# ("Valor total invertit") = 4.000 * 20 = 80.000 #

Continuem assignant el valor del que el marit va donar # x #, i el valor del que va invertir la dona # y #:
# x = "inversió del marit" #
# y = "inversió de la dona" #

Ara revisem el valor total invertit en termes de x i y:

# "Valor total invertit" = x + y #

Ara, ja que sabem que la dona va invertir més de 10.000 que el seu marit, podem dir amb seguretat que la seva inversió és 10.000 més que les inversions del seu marit, o d'una altra manera: (trobar # y # en termes de # x #)

# y = x + 10.000 #

Ara podem substituir el # y # per # x + 10.000 # en l’equació (valor total invertit):

# "Valor total invertit" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10.000 #

Ara posem el valor del valor total invertit en l’equació i el solucionem # x #

# "Valor total invertit" = 2x + 10.000 #

# 80,000 = 2x + 10.000 #

Restant els dos costats de l’equació per 10.000 per aïllar el terme (x) del desconegut:

# rarr 80,000-10,000 = 2x + 10,000-10,000 #

# = 70,000 = 2x #

Dividint els dos costats de l’equació per 2 per a aïllar x:

#rarr 70.000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "inversió del marit" #

La inversió de la dona és la inversió del marit #+ 10,000# que és igual a:

#35,000+10,000=45,000#

Tracy va invertir 6.000 dòlars per un any, partit al 10% d’interès anual i el saldo al 13% d’interès anual. El seu interès total de l'any és de 712,50 dòlars. Quants diners va invertir a cada tarifa?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Sigui x la quantitat invertida en un 10% => 6000 - x és l’import invertit en un 13% 0,10x + 0,13 (6000 -x) = 712,50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Walt va fer un extra de 7.000 dòlars l'any passat per un treball a temps parcial. Va invertir part del diners al 8% i la resta al 9%. Va fer un import d’un interès de 600 dòlars. Quant es va invertir en un 9%?

S'ha invertit 4.000 dòlars al 9%. No s'especifica si és un interès simple o compost, però com que el temps és d'1 any, no importa. Deixeu que l’import invertit en un 9% sigui x Aleshores la resta dels 7.000 dòlars s'inverteixen en un 8%, de manera que (7000-x) l’interès del 8% + l’interès del 9% és de $ 600 I = (PRT) / 100 "amb" T = 1 (x xx 9) / 100 + ((7000-x) xx8) / 100 = 600 "" larr color xx (blau) (100) (cancelcolor (blau) (100) (9x)) / cancel100 + ( cancelcolor (blau) (100) xx8 (7000-x)) / cancel100 = color (blau) (100) xx600 9x + 56,000-

Roberto va invertir una mica de diners en un 7% i després va invertir 2000 dòlars més que el doble d’aquesta quantitat en un 11%. Els seus ingressos anuals totals de les dues inversions van ser de 3990 dòlars. Quant es va invertir en un 11%?

$ 13000 Deixeu que el principi sigui P (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Multiplicar els dos costats per 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = $ 13000