Quin és el pendent de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (7,23) i (1,2)?

Resposta:

Vegeu el procés de solució entires a continuació.

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia que passa pels dos punts. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (2) - color (blau) (23)) / (color (vermell) (1) - color (blau) (7)) = (-21) / - 6 = (-3 xx 7) / (- 3 xx 2) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 3)) xx)) (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 3))) xx 2) = 7/2 #

Així, la inclinació de qualsevol línia perpendicular a aquesta línia, anomenem aquest pendent # m_p #, serà la inversa negativa del pendent de la línia perpendicular a, o:

#m_p = -1 / m #

Per tant, per al problema:

#m_p = -2 / 7 #