Quina és la forma estàndard de l'equació de la paràbola amb una directriu a x = 5 i un focus a (11, -7)?

Resposta:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Explicació:

La vostra equació és de la forma

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

El focus és # (h + p, k) #

La directriu és # (h-p) #

Tenint en compte el focus # (11, -7) -> h + p = 11 "i" k = -7 #

La directriu # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("useu (eq. 2) i solucioneu h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Utilitzeu (eq. 1) + (eq. 3) per trobar el valor de" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Utilitzeu (eq.3) per trobar el valor de" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Connexió dels valors de" h, p "i" k "a l'equació" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "dóna" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #