Quina és la definició d'un nombre radical en matemàtiques?

Resposta:

Un radical normal és una arrel d'un polinomi de la forma # x ^ n - a = 0 #

Si #n = 2 # llavors anomenem # x # una arrel quadrada de # a #

Si #n = 3 # llavors anomenem # x # una arrel cúbica de # a #

Explicació:

També es coneixen com a radicals normals # n #les arrels.

Si #a> = 0 # llavors # x ^ n - a = 0 # tindrà una arrel real positiva coneguda com a principal # n #arrel, escrit #root (n) (a) #.

Si # n # és parell, llavors # -root (n) (a) # també serà un # n #arrel de # a #.

Si un polinomi és de grau #<= 4# llavors els seus zeros es poden trobar i expressar utilitzant només radicals normals: arrels quadrades i arrels cúbiques. (Tingueu en compte que les arrels quart són només arrels quadrades d’arrels quadrades).

Si un polinomi és de grau #5# - Un quintic, llavors les seves arrels poden no ser expressibles en termes de radicals normals.

Per superar aquesta limitació, el radical Bring és una arrel de l’equació polinòmica # x ^ 5 + x + a = 0 #

És possible reduir qualsevol equació de quintica a una forma (forma normal de Bring-Jerrard) que només té termes en # x ^ 5 #, # x # i un terme constant i, per tant, expressar les seves arrels en termes de radicals de Bring.