La longitud d'un rectangle és la meitat de la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 90 cm. Quines són les dimensions del rectangle?

La longitud d'un rectangle és la meitat de la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 90 cm. Quines són les dimensions del rectangle?
Anonim

Deixar # l # i # w denota la longitud i l'amplada respectivament.

# Perímetre = l + w + l + w = 90 cm (Donat)

#implies 2l + 2w = 90 #

#implies 2 (l + w) = 90 #

#implies l + w = 90/2 = 45 #

#implies l + w = 45 ………… (alfa) #

Tenint en compte que: la longitud és la meitat de l’amplada, és a dir, # l = w / 2 # Posar # alfa #

#implies w / 2 + w = 45 #

#implies (3w) / 2 = 45 #

#implies 3w = 90 #

#implies w = 30 cm #

Des de # l = w / 2 #

implica # l = 30/2 = 15 #

#implies l = 15 cm #

Per tant, la longitud i l’amplada del rectangle són # 15cm # i # 30 cm # respectivament.

No obstant això, crec que el costat més llarg d’un rectangle es considera longitud i el costat més petit es considera ample si és cert, la pregunta no té sentit. Perquè aquí la part més gran es considera ample i menor al llarg de la longitud.