La longitud d’un rectangle és de 7 peus més gran que l’amplada. El perímetre del rectangle és de 26 peus. Com escriviu una equació per representar el perímetre en termes de la seva amplada (w). Quina és la longitud?

Resposta:

Una equació que representa el perímetre en termes de la seva amplada és: #p = 4w + 14 # i la longitud del rectangle és #10# ft.

Explicació:

Deixeu que l’amplada del rectangle sigui # w.

Deixar la longitud del rectangle # l #.

Si la longitud (# l #) és de 7 peus més llarg que l’amplada, llavors la longitud es pot escriure en termes d’amplada com:

#l = w + 7 #

La fórmula del perímetre d'un rectangle és:

#p = 2l + 2w # on # p # és el perímetre, # l # és la longitud i # w és l’amplada.

Substitució #w + 7 # per # l # dóna una equació per representar el perímetre en termes de la seva amplada:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Substitució #26# per # p # ens permet solucionar # w.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustitució #3# per # w en l’equació anterior, #l = w + 7 # ens permet determinar la longitud:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

La longitud d'un rectangle és de 3,5 polzades més que la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 31 polzades. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?

Longitud = 9,5 ", Ample = 6" Comenceu amb l’equació del perímetre: P = 2l + 2w. A continuació, empleneu la informació que coneixem. El perímetre és de 31 "i la longitud és igual a l’amplada + 3,5". Per això: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w perquè l = w + 3,5. A continuació, solucionem per w dividint-ho tot per 2. Es deixa llavors amb 15,5 = w + 3,5 + w. A continuació, resteu 3.5 i combineu el w per obtenir: 12 = 2w. Finalment, dividiu de nou per 2 per trobar w i obtenim 6 = w. Això ens indica que l’amplada és igual a 6 polzades, la meitat del proble

La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?

La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7

El perímetre d’un rectangle és de 24 peus. La seva longitud és cinc vegades l’amplada. Sigui x la longitud i l’amplada. Quina és la zona del rectangle?

X = 10 "" y = 2 "so area" = 20 peus ^ 2 de color (marró) ("Construir l'equació trencant la pregunta en parts") El perímetre és 24 peus Ample -> yft longitud "-> xft Així perímetre is -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Però la longitud = 5xx width Per tant x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Per trobar y") Substituïu l'equació (2) a l'equació (1) donant: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 colors (marró) ("y = 2") .....